Difusión: _{Movimiento molecular aleatorio e influencias en la velocidad de difusión}

Camino aleatorio: movimiento molecular por un espacio dado

El universo esta en constante movimiento, los planetas girando alrededor del sol, el movimiento de partículas de una área a otra. Y mientras en términos mas grandes puede parecer que hay una racionalización de este movimiento – por ejemplo, los planetas en nuestro sistema solar tienen revoluciones regulares que pueden ser predichas - la verdad es que hay una gran cantidad de movimiento y ocurre aleatoriamente.

Cuando aprendemos acerca de la difusión, comúnmente escuchamos acerca del movimiento de partículas de una rea de alta concentración a una área de baja concentración, como si las partículas en si estaban motivadas a moverse la dirección. Pero este movimiento es de hecho un sub producto de lo que los científicos se refieren a una “caminada aleatoria” de partículas. Las moléculas no se mueven en líneas rectas del punto A al punto B. Interactúan con sus alrededores, chocando con otras moléculas y con barreras que se encuentran en el camino así mismo interactuando con el medio en le cual se mueven.

La observación de movimiento aleatorio de pequeñas partículas fueron observadas por primera vez en el primer siglo AEC. Lucrecio un poeta y filósofo romano, describió el polvo visto en rayos de sol que entran por una ventana (Figura 1).

Mientras que las partículas de Lucrecio que “bailaban” eran partículas de polvo o granos de polen que son afectados por las corrientes de are y otros fenómenos esta descripción es un evaluación precisa de lo que sucede a un nivel molecular. Muchos cientificos han explorado este movimiento molecular aleatorio en una variedad de contextos, el mas famoso de estos es el botanista escoces Robert Brown en el siglo XIX.

En el año 1828 mientras observaba gránulos de polen suspendidos en el agua bajo un microscopio, Brown descubrió que el movimiento de los gránulos no eran “de corrientes en el fluido, ni de su evaporación gradual, pero pertenecía a la partícula en si.” Después de suspender varias sustancias orgánicas e inorgánicas en el agua y viendo el mismo movimiento inherente y aleatorio, concluyó que esta caminada aleatoria de partículas. 0 después el movimiento Browniano en su honor – fue una propiedad general de materia que es suspendida en un medio liquido. Sin embargo, tomaría casi un siglo para que científicos cuantifiquen el movimiento Browniano y demostrar que este movimiento aleatorio de moléculas dicta la difusión.

Que causa el movimiento molecular aleatorio?

Durante el mismo tiempo que Brown hacia sus observaciones, un grupo de cientificos incluyendo el ingeniero francés Sadi Carnot y el físico alemán Rudolph Clausius establecieron un nuevo campo de estudio científico: el campo de Termodinámica (vea nuestro módulo: Termodinámica I para mas información). El trabajo de Clausius en particular llevó a un desarrollo en la teoría cinética de calor - la idea de que átomos y moléculas están en movimiento y la velocidad de ese movimiento esta relacionado a un número de cosas, incluyendo el calor de la sustancia. Las moléculas de un solido son generalmente consideradas estar fijas en un solo sitio (aunque vibran); sin embargo, las moléculas de un liquido o un gas son libres para movilizarse y lo hacen: chocando unas con otras o con las paredes del contenedor como bolas en una mesa de billar.

Las moléculas en un gas o liquido se mueven fácilmente y chocan entre si y siguen caminos aleatorios – moviéndose en una línea recta hasta que algo bloquee su paso y rebote de eso. Este movimiento molecular aleatorio ocurre constantemente y puede ser medido, dado que el paso libre promedio de una molécula o la distancia promedia que una partícula se mueve entre impactos con otras partículas.

Es este movimiento aleatorio y espontaneo que lleva a la difusión. Por ejemplo, las moléculas de olor del horneado de galletas se pasan al aire, interactúan con otras moléculas de aire – chocando con ellas y cambiando dirección. Con el paso del tiempo este procesos aleatorio causara que las moléculas de olor se dispersen a través de la habitación La difusión se presenta como un proceso en el cual una sustancia se mueve hacia abajo en el gradiente de concentración - de una área de alta concentración a una área de baja concentración. Sin embargo, es importante reconocer que no existe fuerza direccional aquí – las moléculas de olor son moléculas de aire en movimiento que causan que causan que dispersen uniformemente a través de todo el espacio – rebotando de las paredes, moviéndose por las puertas y eventualmente moviéndose por toda la casa. De esta manera, aparece moverse en un gradiente de concentración – de la cocina hasta el cuarto mas distante de la casa.

Como funcionan los gradientes de concentración

Puede sonar como una paradoja – el movimiento de moléculas es aleatorio, sin embargo al mismo tiempo parecen ocurrir a lo largo del gradiente – pero en practica es algo bien lógico. Una simple ilustración de este proceso puede ser visto utilizando un vaso de agua y colorante de comida. Cuando una gota de colorante entra al agua, las moléculas de colorante están altamente concentrados en la ubicación en donde las se encuentran con las moléculas de agua, dándole al agua en esa área un color muy oscuro (Figura 2). La parte de abajo del vaso inicialmente tiene pocas o ninguna molécula de colorante entonces permanece clara. Mientras las moléculas de colorante comienzan a interactuar con moléculas de agua, colisiones moleculares las causan a moverse de manera aleatoria por todo el vaso. Mientras continúan estas colisiones, las moléculas se dispersan o se difunden, por todo el espacio.

Eventualmente, las moléculas se dispersan por todo el vaso, distribuyéndose equitativamente y llenando el espacio. En este estado las moléculas aun se mueven al azar y chocan una con la otra, solo que no podemos ver el movimiento debido a que el agua y las moléculas de color son equitativamente dispersadas por el espacio, una vez que el equilibrio se alcanza, la probabilidad de que una molécula se mueva desde arriba hacia abajo es igual que la probabilidad de que una molécula se mueve desde abajo hacia arriba.

La temperatura y oros factores que influyen la velocidad de la difusión

Sabemos que la difusión involucra el movimiento de partículas de un lugar hacia otro; por ende la velocidad en la cual estas partículas se mueven afectan la difusión. Debido a que el movimiento molecular puede ser medido por el calor de un objeto, mientras mas caliente la sustancia, mas rápida la difusión que se lleva a cabo en esa sustancia. (Haga clic en la animación abajo para ver como la temperatura afecta la difusión.) Si se repitiera el experimento del agua con colorante comparando el vaso de agua fría con un vaso de agua caliente, se miraría que el color se dispersa mucho mas rápido en el agua caliente. Que otros factores influyen la velocidad en la cual se lleva a cabo la difusión.

Animación Interactiva: The Effect of Temperature on Diffusion

El tamaño importa

En 1829, el físico químico escocés Thomas Graham cuantificó por primera vez el comportamiento de la difusión antes de que la idea de átomos y moléculas fuese comúnmente establecida. Basando sus observaciones en sustancias reales, Graham midió la velocidad de difusión de gases en tubos de plástico y orificios pequeños cuyo propósito era atrasar el proceso de difusión para poder cuantificarlo. Uno de sus experimentos, detallado en la Figura 3, utilizó un aparato con la parte abierta del tubo sentado en un cubilete con agua y la otra parte sellada con un tapón de yeso conteniendo hoyos lo suficientemente grande para que entren y salgan gases. Graham lleno el lado abierto del tubo con varios gases (como se indica por el tubo rojo en la Figura 3) y observó la taza en la cual los gases se enfunden o se escapan por al tapón de yeso. Si el gas salía del tubo más rápido que el aire fuera del tubo entro, el nivel del agua del tubo subiría. Por otra parte, si el aire de afuere se mueve por el yeso mas rápido que el gas en el tubo se escapó hacia fuera, el nivel del agua bajaría. Utilizó la velocidad en la que cambio el nivel del agua para determinar el ritmo relativo en el cual los diferentes gases se escapan al aire.

Graham experimentó con muchas combinaciones de diferentes gases y publicó sus encuentros en una publicación de la revista Quarterly Journal of Science, Literature, and Art llamada “Una breve reseña de las investigaciones experimentales sobre la difusión de gases entre sí y su separación por medios mecánicos.”, declaró de que cuando gases interactúan entre si, “cantidades diminutas” de gases espontáneamente se mezclan unos con el otro hasta que alcancen equilibrio (Graham, 1829). Sin embargo, descubrió que diferentes tipos de gases no se mezclan a la misma velocidad – si no el ritmo en el cual dos gases se difunden es inversamente proporcional a la raíz cuadrada de sus densidades, una relación ahora conocida como la ley de Graham, Aunque la relación original de Graham utiliza densidad o masa por volumen de unidad, la forma moderna de la ecuación utiliza masa molar, o la masa de un mol de una sustancia.

Lo que Graham mostro es que el peso molecular de una molécula afecta directamente la velocidad en la cual se puede mover esa molécula. El trabajo de Graham ayudo con las bases de la teoría cinética molecular debido a que reconocía que a una temperatura especifica, una molécula pesada se movería mas lentamente que una molécula mas ligera. En otras palabras, mas energía cinética se necesita para mover una molécula grande a la misma velocidad que una molécula pequeña. Se puede pensar de esta manera: un pequeño empujón hará que una bola de tenis se mueva rápidamente; sin embargo, toma un empujón mas grande para mover una bola de boliche (bowling) a la misma velocidad. En una temperatura especifica moléculas pequeñas se mueven mas rápidamente, y difundirán mas rápidamente que los mas grandes. Vea la siguiente animación para ver como la masa atómica afecta la difusión.

Animación Interactiva: The Effect of Atomic Mass on Diffusion

Propiedades de solución

Después Graham estudió la difusión de sales en líquidos y descubrió que la el ritmo de difusión en líquidos es varios miles de veces mas lento que en gases. Esto parece relativamente obvio para nosotros hoy, como sabemos, la molécula de un gas se mueve mas rápido y se dispersan mas que moléculas en un liquido. La difusión en líquidos es proporcional a la temperatura como a los gases, así como a la viscosidad de un liquido específico en el cual el material se difunde. (Vea la animación siguiente para comparar difusión en gases y líquidos.) La difusión, de hecho, puede llevarse a cabo en solidos. Cierto que esto puede llevarse a cabo. Mientras que esto es un proceso muy lento, Sir William Chandler Roberts-Austen, un metalúrgico británico, fusiono oro al final de varas cilíndricas hechas de plomo. Analizó las varas de plomo después de 31 días y encontré que los átomos de oro habían “fluido” hacia las varas de plomo.

Animación Interactiva: The Effect of State on Diffusion: Gases versus Liquids

Concentración y el coeficiente de difusión

Mientras que ya hemos hablado extensamente acerca de la difusión y gradientes de concentración, no fue hasta mediados del siglo XIX cuando el físico y fisiólogo alemán Adolf Fick dio seguimiento al trabajo de Graham e introdujo la noción de un coeficiente de difusión o la difusividad, para caracterizar que tan rápido se difunden las moléculas.

En su publicación de 1855 “Acerca de la difusión” en Annalen der Physik, Fick describió una configuración experimental en la cual conectó tubos cilíndricos y cónicos con cristales en la parte de abajo una reserva inmensa de agua fresca (Figura 4). Los cristales solidos de sal se disolvieron en el agua en los tubos y se difundieron hacia la reserva de agua. Un chorro de agua saco el agua salada de la reserva. Este chorro mantuvo la concentración de agua en la parte de arriba de los tubos (el punto en donde la solución de sal hizo contacto con la reserva de agua) cerca a cero. La sal que se disolvió (cónica contra cilíndrica), la gradiente de concentración en los tubos era diferente, abriendo un sistema en el cual la difusión podría ser comparada en relación a la gradiente de concentración.

Fick luego calculó el ritmo de la difusión de la sal midiendo la cantidad de sal que pasó por la parte de arriba de los respectivos tubos (justo antes de que hiciera contacto con el agua fresca en la reserva) en un periodo de tiempo especifico. Descubrió que el ritmo de movimiento de la solución de sal en la reserva de agua dependía de la diferencia de concentración entre la solución en la parte de abajo del tubo y la concentración de la solución dejando el tubo y entrando a la reserva. En otras palabras, mientras mas alta la concentración de sal en la parte de arriba del tubo, mas rápido se difundirá en la reserva de agua. Puede observar como la concentración afecta la difusión en la animación siguiente .

Animación Interactiva: The Effect of Concentration on Diffusion

Después de estudiar el fenómeno, Fick hipotetizó que la relación entre el gradiente de concentración y el ritmo de concentración era similar a lo que Joseph Fourier, un matemático y físico francés, encontró en su estudio de conducción de calor en el año 1822. Fourier descubrió el ritmo de la transferencia de calor por una sustancia es proporcional a la diferencia en la temperatura entre dos regiones. El calor se mueve de los objetos mas calientes a los objetos mas fríos y mientras mas alta la diferencia entre dos objetos, mas rápido se mueve el calor. (Es por esto que su taza de café se enfría mas rápido afuera en la mañana fría que si queda en su hogar con calefacción). Utilizando la ley de Fourier de la conducción termal como un modelo, Fick creó una base matemática para el movimiento de sal en el agua, proponiendo de que el ritmo de difusión de una sustancia es proporcional a la diferencia entre la concentración entre las dos regiones. Esto significa que el ritmo de difusión de una sustancia es que si la concentración de una sustancia es alta en relación a la sustancia en la que se difunde (por ejemplo, colorante de colorante en el agua), se difundirá mas rápidamente que si la concentración es mas baja (por ejemplo, colorante de comida en colorante de comida). A aplicación de un principio exitoso de una rama de la ciencia hacia otra es común y Fick fue un clásico para el para aplicar la ley de Fourier a la difusión. Mientras que no tenia ninguna manera de saber que este mecanismo de conducción de calor y difusión eran basadas en colisiones atómicas (de hecho, algunos investigadores en ese entonces aun dudaban la existencia de átomos), tenia un presentimiento. Este presentimiento y las investigaciones en la Teoría del movimiento Browniano(Einstein, 1905).

El coeficiente de difusión o la difusividad D definido por Fick es una constante proporcional entre el ritmo de difusión y la gradiente de concentración. El coeficiente de difusión se define por un par de solución-solvente y mientras mas alto el valor del coeficiente, mas rápido las dos sustancias se difundirán una a otra, Por ejemplo, a 25 grados Centigrados, la difusividad del aire gaseoso en agua gaseosa es 0.282 cm²/sec (Cussler, 1997), A la misma temperatura, la difusividad del aire disuelto en agua liquida es 2.00 x 10^-5 cm²/sec, un numero mas bajo que los dos gases, representando un ritmo de difusión mas bajo en liquidos comparado a gases. Y la difusividad de helo disuelto en agua liquida en 25 grados es 6.28 x 10^-5 cm²/sec – mas alto que aire disuelto, representando un tamaño mas pequeño de átomos de helio comparado a moléculas de nitrógeno y oxigeno en el aire.

Distancia que viajan las moléculas

Otro factor que influye el ritmo en el cual ocurre la difusión es la distancia que viaja una molécula antes de chocar con algo (se refiere a camino libre de una molécula). Imagínese tomar un contenedor lleno de un gas y poniéndolo bajo presión para que las moléculas en el gas se compriman. Esto permitiría un ritmo lento de difusión a través del gas debido a que las moléculas viajan a distancias mas cortas antes de chocar con otra cosa y cambiar dirección. (La animación siguiente muestra los efectos de la presión en la difusión.)

Animación Interactiva: The Effect of Pressure on Diffusion

Esto es un factor importante afectando la diferencia en ritmos de difusión en gases en comparación a líquidos y solidos; debido a que las partículas de gas son las dispersas de las tres, las moléculas viajan lo mas entre colisiones y la difusión ocurre mas rápido en este estado. (figura 5).

Conclusión

Para entender completamente el porque podemos oler galletas horneándose en la cocina desde la habitación, también debemos considerar otro proceso – la advección. La advección involucra la transferencia de un material o calor debido al movimiento de un fluido. Entonces, debido a que la gente camina por cuartos en su casa y debido a que el calor sube, el aire esta en constante movimiento y ese movimiento carga y mezcla las moléculas de calor en su hogar. En muchas situaciones (como en su hogar), los efectos de la advección exceden los de la difusión, pero estos procesos trabajan juntos para traerle el olor de galletas.

Desde los olores que viajan hasta la sal que se disuelve en agua, la difusión es un proceso que pasa a nuestro entorno (y dentro de nosotros) cada segundo del día. Es un proceso que es critico para mover el oxigeno a través de las membranas de nuestros pulmones, mueve nutrientes de la tierra para ser utilizados por plantas, dispersa contaminantes que son liberados en la atmosfera y otro sin numero de eventos que son necesarios para la existencia de la vida.