Ecuaciones Exponenciales en la Ciencia II: La constante e y los limitantes al crecimiento

Muchos científicos utilizan la ecuación exponencial N=N₀e^kt para medir el crecimiento y la descomposición. Esta ecuación ya tiene incorporada la variable de tiempo (t). ¿Por qué es importante el tiempo?

• a.Porque las condiciones ambientales cambian con el tiempo, lo que afecta el crecimiento y la descomposición.
• b.Debido a que el crecimiento y la descomposición en un sistema no ocurren todos a la vez, ocurren con el tiempo.
• c.Debido a que el crecimiento y la descomposición son impredecibles, los científicos necesitan una forma de adivinar cuánto ha cambiado algo.
• d.Porque los científicos solo pueden estudiar algo si pueden medir físicamente los puntos de inicio y finalización en el tiempo.

En ciencia, la variable constante e se describe MEJOR como

• a.el cambio que tiene lugar en un momento específico.
• b.la tasa de cambio en el tiempo.
• c.la tasa base de cambio en sistemas que cambian continuamente.
• d.la tasa base de cambio en sistemas que son estáticos.

La variable constante k se usa en ecuaciones exponenciales para

• a.modificar e para circunstancias específicas, como cambios en las condiciones materiales o ambientales.
• b.modifique e para cambios en la cantidad que se mide.
• c.modificar N para circunstancias específicas, como cambios en las condiciones materiales o ambientales.
• d.modifique N para cambios en la cantidad que se mide.

Estudie el siguiente gráfico. ¿Qué enunciado describe MEJOR los datos que se muestran?

• a.El gráfico muestra la tasa de desintegración de un isótopo radiactivo.
• b.El gráfico muestra la disminución de una población de bacterias a diferentes temperaturas.
• c.El gráfico muestra la tasa de crecimiento de una población de bacterias a lo largo del tiempo.
• d.El gráfico muestra la tasa de crecimiento de bacterias a diferentes temperaturas.

La variable constante k es siempre un número positivo.

• a.verdadero
• b.falso

Hay muchas formas de ecuaciones exponenciales que utilizan los científicos. Al estudiar una población o material radiactivo, ¿por qué un científico no usaría y = ab ^x ?

• a.Porque no incluye el valor N , que da la cantidad.
• b.Porque no incluye el valor e , lo que da un valor base.
• c.Porque no tiene en cuenta el tiempo ni la tasa de crecimiento o descomposición.
• d.Porque no incluye el valor N₀ , que da la cantidad en el tiempo 0.

La constante variable e se refiere al límite de la expresión (1+1/n)ⁿ . Se considera un límite porque el valor de la ecuación alcanza una constante a medida que los valores de n aumentan cada vez más.

• a.verdadero
• b.falso